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蜈蚣博弈详解

  围棋是对弈双方一人一步的相继行动的博弈,几个参与者都必须向前展望或预期,估计对手的意图,从而倒后推理,决定自己这一步应该怎么走。这是一条线性的推理链:“假如我这么做,他就会那么做一若是那样,我会这么反击……”也就是说,你怎么走棋,完全取决于对手的这一招。

  这种博弈通过描绘博弈树,只要遵循向前展望一一侧后推理的法则,就能找出最佳行动方式。那么我们怎样孩见相继行动的博弈结果呢。

  人多数人基于社会常识,预渊一场成功谈判的结果就是妥协。这样的好处是能够保证“公平”。事实上,一个50:50的妥协也是倒后推理的结果。首先,我们必须知道谁向谁提出了一个什么条件,也就是这个博弈的规则是什么:接着,我们还要知道,假如各方不能达成一个协定,将会导致什么后果。

  如果你对自己的头脑很有自信,来分析下面这个问题。有5个海盗抢得100枚金币,在如何分赃问题卜争吵不休。于是他们决定?

  (2)由1号提出分配方案,然后5人表决,如果方案超过半数同意就被通过,否则他将被扔进人海喂鱼。

  (3) 1号死后,由2号提方案,4人表决,当且仅当超过半数同意时方案通过,否则2号同样被扔进大海。

  (4)依次类推,直到找到一个几个人都接受的方案,如果只剩下5号,他当然接受一人独吞的结果。

  假定几个强盗都是能很理智地判断得失的“理性人”。为了避免不必要的争执,我们还假定每个判决都能顺利执行。那么,如果你是第一个强盗,你该如何提出分配方案才能够使自己的收益最大化。

  这道题十分复杂,很多人的答案都是错的。为了叙述方便,我们先公布答案,然后再做分析。严酷的分配规则给人的第一印象是:如果自己抽到了1号,那将是一件不幸的事。因为作为头一个提出方案的人,能活下来的机会都微乎其微。即使他自己一分不要,把钱全部送给另外几人,那些人可能也不赞同他的分配方案,那么他只有死路一条!

  如果你也这样想,那么答案会大大出乎你意料:1号强盗分给3号1枚金币,4号或5号强192枚,独得97枚。分配方案可写成〔97, 0, 1, 2, 0]或[97, 0, 1,0, 2]。

  只要你没被吓坏,不妨站在这四人的角度分析:显然,5号是最不合作的,因为他没有被扔下海的风险,从直觉上说,14扔下去一人,潜在的对手就少一个;4号正好相反,他生存的机会完全取决于前面还有人活着,因此此人似乎位得争取:3号对前两个的命运完全不关心,他只器要4号支持就可以了;2号则需要3票才能活,那么,你的思路对头,但是太笼统了。蜈蚣博弈详解所以,应该按照严格的逻辑思维去推想他们的决定。

  从哪儿开始呢?前面我们提过“向前展望,倒后推理,,推理过程应该是从后向前,因为越往后策略越容易看清。5号的策略最简单:巴不得把所有人都送去喂鱼(但这并不意味着他要对14个人投反对票,他也要考虑其他人方案通过的情况〕。来看4号:如果1-3号强盗都喂了鱼,只剩4号和5号的话,5号一定投反对票让4号喂坡鱼,以独吞全部金币。所以,4号唯有支持3号才能保命。3号知道这一点,会提出[100, 0, 0]的分配方案,对4号、5号一毛不拔而将全部金币归为己有,因为他知道4号一无所获还是会投赞成票,再加上自己一票他的方案即可通过。不过,2号推知3号的方案,就会提出[98, 0, I, 1]的方案,即放弃3号,而给予4号和5号各I枚金币。由于该方案对4号和5号来说比在3号分配时更为有利,因此可以得到他们的支持。这样,2号将幸走98枚金币。不过,2号的方案会被I号所润悉,,号并将提出[97, 0, 1, 2, 0]或[97, 0, 1, 0, 2]的方案,即放弃2号,而给3号1枚金币,同时给4号或5号2枚金币。由于,号的这一方案对于3号和4号或5号来说,相比2号分配时更优,得到他们的赞成票,1号的方案可获通过,97枚金币可轻松落入腰包。这无疑是1号能够获取最大收益的方案了。

  难以置信,是不是?难道上面的推理真是毫无破绽吗?其实,除了无条件支持3号之外,4号还有一个策略(这是许多专家都没有考虑到的):那就是提出[0, 100]的方案,让5号独吞金币,换取自己的活命。如果这个可能成立的话(不要忘了“完全理性”的假定,既然可以得到所有钱,5号其实并不必杀死4号),那么3号的[l00, 0, 0]策略就显然失败了。41如果一文不得,真钱棋牌哪个好他就有可能投票反对3号,让他喂鱼。

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